Онлайн-курс математического анализа

Урок № 1 - Начало изучения математического анализа

На этом занятии вы узнаете, что такое математический анализ, из чего он состоит, в каких случаях он применяется. Урок знакомит вас с математическим анализом и основными его понятиями.

Урок № 2 - Действительные числа и множества

На этом занятии будут рассмотрена тема действительных чисел и множеств. Вы узнаете, какие символы используются для обозначения множеств, какие правила и формулы применяются в работе, равенство, объединение, пресечение множеств. На занятии будут рассмотрены примеры, которые позволят лучше усвоить информацию. Также разберем такие моменты, как верхние и нижние грани множества. Будут рассмотрены такие понятия, как числовая ось, действенные числа. Для лучшего усвоения пройденного материала, вы получаете домашние задания.

Урок № 3 - Числовая последовательность и ее предел

На этом уроке вы узнаете или вспомните, что такое числовая последовательность и ее предел. Будет рассмотрено определение этого понятия. Рассмотрим теоремы, арифметические операции, а также примеры, которые позволят лучше понять проходимую тему.

Урок № 4 - Сходимость числовой последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Число е.

На этом занятии вы узнаете, что такое последовательности, из чего они состоят, какие правила к ним применяются. Также будут изучены основные теоремы, применяемые к этим понятиям.

Урок № 5 - Множества. Метод математической индукции. Практика

На этом занятии введем такое понятие, как множества. Вы научитесь решать примеры и задачи с ними. Также разберем действительные числа. После этого занятия вас ждет большое количество домашних заданий, где вы научитесь решать множества, модули числа и т.д.

Урок № 6 - Числовая последовательность и ее предел. Практика

На этом уроке вы углубитесь в понятие числовой последовательности и ее предела. На занятии прорешаем несколько задач различной сложности вместе с преподавателем. Также вы получаете домашние задания, где будете самостоятельно решать задачи.

Урок № 7 - Функция. Предел функции в точке и бесконечности. Теоремы о пределах

Вводим такое понятие, как функция. Рассматриваем ее особенности, а также методы решения различных задач с ее участие. На уроке вы узнаете о способах задания функции, разберем примеры о каждой из них. Рассмотрим предел функции в точке и бесконечности. Порешаем несколько заданий с ними, что поможет лучше усвоить информацию и приступить к дальнейшему изучению математического анализа. Разберем теоремы и способы их доказательства.

Урок № 8 - Бесконечно малые и бесконечно большие функции и их свойства. Математические операции над пределами

На этом занятии вы узнаете, что такое бесконечно малые функции, в каких случаях их применять, как их решать. На уроке вы узнаете, как найти бесконечно малые и бесконечно большие функции при помощи сложения и умножения. Разберем распространенные задачи, изучим основные правила. Также вы научитесь выполнять задания с пределами.

Урок № 9 - Продолжаем изучать функции и пределы

На этом уроке вас ждет изучение различных особенностей непрерывности функции. Разбираем операции, которые могут производиться над непрерывными функциями. Продолжаем изучать теоремы, которые помогут вам в решении некоторых заданий. Пройдя этот урок, вы без труда сможете подобрать способ решения для задач различной сложности, где встречаются функции.

Урок № 10 - Точки разрыва. Свойства функций, непрерывных на отрезке

На этом занятии вас ждет изучение такого понятия, как точки разрыва. На уроке разберем несколько примеров и заданий с точками разрыва. Также будут рассмотрены свойства функций, непрерывных на отрезке.

Урок № 11 - Равномерные непрерывности. Теория, позволяющая сравнить бесконечно малые функции. Обозначения о и О

Что такое равномерная непрерывность? Какие теоремы применимы к этому понятию? Также на этом занятии вас ждет изучение сравнения бесконечно малых форм функций. Вы узнаете, что такое эквивалентность, в каких случаях она применима, какими свойствами она обладает. Изучаем таблицу эквивалентности и многие другие понятия.

Урок № 12 - Предел функции. Практика

Этот урок будет посвящен решению задач на предел функции. Ранее усвоив теорию по этой теме, вы без труда сможете справиться с задачами любой сложности. Также на занятии будут разобраны варианты, с которыми у студентов возникает больше всего трудностей.

Урок № 13 - Продолжаем практические занятия по пределу функции

На этом уроке вы научитесь решать более сложные задачи с пределами функций. Также будут рассмотрены различные теоремы и формулы, помогающие найти верное решение.

Урок № 14 - Бесконечно малые функции и их сравнение. Практика

Это занятие будет посвящено решению практических задач. Вы научитесь применять в своей работе асимптотические формулы.

Урок № 15 - Непрерывность и точки разрыва. Практическое занятие

На этом уроке вы научитесь доказывать непрерывность функции при помощи различных приемов. На занятии вы будете решать уравнения, неравенства и другие задачи, применяя теоремы и правила, изученные на предыдущих уроках.